私设暗管排放水污染物属严重环境违法行为，烟台环保单位将依据《中华人民共和国水污染防治法》和《中华人民共和国环境保护法》进行严厉处罚，具体措施如下：

一、行政处罚措施

根据《中华人民共和国水污染防治法》第八十三条第三项规定，对私设暗管排放水污染物的行为，烟台环保单位将责令企业立即改正，或采取限制生产、停产整治措施，并处以十万元以上一百万元以下的罚款。若情节严重，报经有批准权的人民政府批准后，可责令企业停业、关闭。例如，南昌市某环保有限公司因私设暗管排放渗滤液废水，被处以40万元罚款。

二、行政拘留措施

依据《中华人民共和国环境保护法》第六十三条第三项规定，对通过暗管逃避监管方式违法排放污染物的企业，除依法处罚外，烟台环保单位还将把案件移送公安机关，对企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。如定安县某养猪合作社私设暗管排放沼液，相关责任人被移送公安机关行政拘留。

三、执法实践要点

烟台环保单位在执法过程中，将严格核查企业排污行为，对发现的私设暗管行为立即立案调查，并依据法律条款准确处罚。同时，通过“一案双查”机制，既对企业进行行政处罚，又对相关责任人实施行政拘留，形成执法高压态势，有效遏制环境违法行为。